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已知函数f(x)=2cos(2x-π4)，x∈R．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 09:02:40
已知函数f(x)=
2
cos(2x-
π
4
)
已知函数f(x)=2cos(2x-π4)，x∈R．
解（1）因为f(x)=
2cos(2x-
π
4)．
所以函数f（x）的最小正周期为T=
2π
2=π，
由单调区间-π+2kπ≤2x-
π
4≤ 2kπ，得到-
3π
8+kπ≤x≤
π
8+ kπ
故函数f（x）的单调递增区间为[-
3π
8+kπ  ， 
π
8+ kπ]k为正整数．
（2）因为f(x)=
2cos(2x-
π
4)在区间[ -
π
8，
π
8]上为增区间，
在区间[
π
8，
π
2]上为减函数，又f( -
π
8)=0f(
π
8)=
2，f(
π
2)=-1
故函数f（x）在区间[-
π
8，
π
2]上的最大值为
2，此时x=
π
8：
最小值为-1，此时x=
π
2．
已知函数f(x)=2cos(2x-π4)，x∈R． 已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R 已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2),x∈R 已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R 已知函数f(x)=sin2x+cos(2x+π/6),其中x∈R 已知函数f(x)=根号2cos(2x-派/4),x∈R. 已知函数f（x）=cos 2 x+sinxcosx，x∈R． 已知函数f(x)＝cos(x+2π)+cos(π2−x)，x∈R． 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R 已知函数f(x)=sin(x/2)+√3cos(x/2),x∈R 已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R 已知函数f(x)=-4cos^2 x+4√(3)sin x cos x+5,x属于R