已知m×n矩阵A的秩为n-1，α1，α2是齐次线性方程组AX=0的两个不同的解，k为任意常数，则方程组AX=0的通解为（

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 23:56:43

已知m×n矩阵A的秩为n-1，α₁，α₂是齐次线性方程组AX=0的两个不同的解，k为任意常数，则方程组AX=0的通解为（　　）
A. kα₁
B. kα₂
C. k（α₁+α₂）
D. k（α₁-α₂）

由m×n矩阵A的秩为n-1，知AX=0的基础解系只含有一个解向量
因此，要构成基础解系的这个解向量，必须是非零向量．
已知α₁，α₂是齐次线性方程组AX=0的两个不同的解
∴α₁-α₂一定是AX=0的非零解
∴AX=0的通解可表示为k（α₁-α₂）
故D正确
由于α₁、α₂、α₁+α₂可能是零向量
∴A、B、C三个选项错误
故选：D．

已知m×n矩阵A的秩为n-1，α1，α2是齐次线性方程组AX=0的两个不同的解，k为任意常数，则方程组AX=0的通解为（．设A为n阶矩阵,秩(A)=n-1,,是齐次线性方程组Ax=0两个不同的解,则Ax=0的通解是设m×n矩阵A的秩为r(a)=n-1,且a1,a2是齐次线性方程组ax=0的两个不同的解,则ax=0 则ax=0的通解为设4阶矩阵A的秩为3,η1,η2为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为设A为n阶矩阵,且A的秩为n-1,m、n是两个不同的解,则Ax=0的通解为 , 第七题.设4阶矩阵A的秩为3,n1,n2为非齐次线性方程组AX=B的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为设4阶矩阵A的秩为3,为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为（）设n阶方阵A的秩为n-1,a1,a2,是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量,则x=0的通解为什么是k（a1-a2）设m*n矩阵A的秩R(A)=n-1,且K1,K2 是齐次方程AX=0的两个不同的解,则AX=O的通解为多少? 设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则方程组AX=0的通解为设A为n阶方阵,且r(A)＝n-1,α1,α2是AX＝0的两个不同的解向量,则方程组AX＝0的通解为设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组 AX=b的两个不同的解向量,则AX=0的通解为