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设抛物线y=mx2(m不等于0)的准线与直线y=1的距离为3,求抛物线的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 18:34:44
设抛物线y=mx2(m不等于0)的准线与直线y=1的距离为3,求抛物线的标准方程
设抛物线y=mx2(m不等于0)的准线与直线y=1的距离为3,求抛物线的标准方程
由抛物线y=mx^2有,准线为y=-1/(4m)
因为准线y=-1/(4m)与直线y=1的距离为3,所以有
|1-[-1/(4m)]|=3,即|1+1/(4m)|=3
1+1/(4m)|=3或-3,则m=-1/16或1/8
抛物线的标准方程为x^2=-16y或x^2=8y