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已知曲线x2sinα-y2cosα=1(0≤α<2π) 是焦点在y轴上的椭圆,则α的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 09:24:31
已知曲线x2sinα-y2cosα=1(0≤α<2π) 是焦点在y轴上的椭圆,则α的取值范围
已知曲线x2sinα-y2cosα=1(0≤α<2π) 是焦点在y轴上的椭圆,则α的取值范围
将椭圆方程转化为标准形式
x2sinα-y2cosα=1
即x²/(1/sinα)+y²/(-1/cosα)=1
∵ 焦点在y轴上,
∴ 1/sinα>0且-1/cosα>0,且-1/cosα>1/sinα
∴ sinα>0且cosα
再问: 为什么不是 派/4到3派/4 ?
再答: -1/cosα>0 ∴ cosα>0 ∴ α不能是第一象限角。