小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题：定义：把形如a+b根号m与a-b根号m(a、b)为有理数且b≠0,m

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 02:12:34

小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题：定义：把形如a+b根号m与a-b根号m(a、b)为有理数且b≠0,m
小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题：定义：把形如a+b根号m与a-b根号m(a、b为有理数且b≠0,m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数.
(1)请你举出一对共轭实数；
(2)3根号2与2根号3是共轭实数吗?-2根号3与2根号3是共轭实数吗?
(3)共轭实数a+b根号m,a-b根号m的和、差有什么规律?
第(3)小题有误,以下纠正!：
(3)共轭实数a+b根号m,a-b根号m是有理数还是无理数?
(4)你发现共轭实数a+b根号m与a-b根号m的和、差有什么规律?
小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题：定义：把形如a+b根号m与a-b根号m(a、b为有理数且b≠0,m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数.
(1)1+3根号2与1-3根号2
2)首先,我们研究a+b根号m与a-b根号m,可以发现,这两个数相加根号会互相消去,结果中没有根号.
而在3根号2与2根号3中,因为3根号2与2根号3相加的结果中不能把根号2与根号3消去,即结果中仍然有根号,
所以3根号2与2根号3不是共轭实数.
因为-2根号3与2根号3相加结果为0,结果中没有根号,
所以-2根号3与2根号3是共轭实数.
(3)因为m为正整数且开方开不尽,所以根号m是无理数,又因为b不等于0,所以b根号m为无理数,-b根号m是无理数；又因为a是有理数,所以a+b根号m,a-b根号m是无理数.
(4) a+b根号m+（a-b根号m）
=2a
可以发现共轭实数a+b根号m与a-b根号m的和为一个有理数,为2a.
a+b根号m-(a-b根号m)
=2b根号m
可以发现共轭实数a+b根号m与a-b根号m的差为一个无理数,为2b根号m.

小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题：定义：把形如a+b根号m与a-b根号m(a、b为有理数且b≠0,m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数.
(1)请你举出一对共轭实数；
1+3根号2与1-3根号2
2)3根号2与2根号3是共轭实数吗?-2根号3与2根号3是共轭实数吗?
首先,我们研究a+b根号m与a-b根号m,可以发现,这两个数相加根号会互相消去,结果中没有根号.
而在3根号2与2根号3中,因为3根号2与2根号3相加的结果中不能把根号2与根号3消去,即结果中仍然有根号,
所以3根号2与2根号3不是共轭实数.
因为-2根号3与2根号3相加结果为0,结果中没有根号,
所以-2根号3与2根号3是共轭实数.
(3)共轭实数a+b根号m,a-b根号m是有理数还是无理数?
因为m为正整数且开方开不尽,所以根号m是无理数,又因为b不等于0,所以b根号m为无理数,-b根号m是无理数；又因为a是有理数,所以a+b根号m,a-b根号m是无理数.
(4)你发现共轭实数a+b根号m与a-b根号m的和、差有什么规律?
a+b根号m+（a-b根号m）
=2a
可以发现共轭实数a+b根号m与a-b根号m的和为一个有理数,为2a.
a+b根号m-(a-b根号m)
=2b根号m
可以发现共轭实数a+b根号m与a-b根号m的差为一个无理数,为2b根号m.

小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题：定义：把形如a+b根号m与a-b根号m(a、b)为有理数且b≠0,m 已知a,b为正有理数,设m=b/a,n=(2a+b)/(a+b).求证:根号2的大小在m,n之间. 设a、b、m、n∈R+,且m+n=1,试比较根号ma+nb与m根号a+n根号b的大小小东在学习了根号a/根号b=根号a/b后,认为根号a/b=根号a/根号b也成立,因此他认为一个花间过程：根号 -20/ 如果根号a+2=—|2a-b|,且b=3a+m,求根号m的值小华在学习了根号b分之根号a＝根号b分之a后,认为根号b分之a＝根号b分之根号a也成立已知a>0,b>0,m=lg根号a+根号b/2,n=lg根号a+b/2,则m与n的大小关系已知向量a,b的模均为2,且|ma+b|=根号3|a-mb|,其中m>0 已知a,b为有理数 m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn=9则a+b=? 已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn=9,则a+b= 已知a,b,c为≠0的有理数,且|a|/a+|b|/b+|c|/c的最大值是m,最小值是n,求m-n的值,用了什么数学思已知A=2m.B是多项式.在计算B+A时.某同学把B+A看成了B除A.结果得m平方+2分之1m,求B+A的值