搜搜考试网两道高中数学题目,急啊!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:16:21
两道高中数学题目,急啊!
1.求证：0
1.求证：0
sin2x+cosx=sin2x+cos(π/2-x)=2sin(x/2+π/4)cos(3x/4-π/4)
∵0＜x＜π/3,∴π/4＜x/2+π/4＜5π/12,
故,2½/2＜sin(x/2+π/4)＜sin5π/12,（后面那个不用管它反正他比1/2根号2大）
同理由0＜x＜π/3,得：-π/4＜-3x/2-π/＜4π/4
所以,2½/2＜cos(3x/2-π/4)≤1
2sin(x/2+π/4)cos(3x/4-π/4)＞2×(2½/2)×(2½/2)=1
证毕.
2½表示根号2
∵0＜x＜π/3,∴π/4＜x/2+π/4＜5π/12,
故,2½/2＜sin(x/2+π/4)＜sin5π/12,（后面那个不用管它反正他比1/2根号2大）
同理由0＜x＜π/3,得：-π/4＜-3x/2-π/＜4π/4
所以,2½/2＜cos(3x/2-π/4)≤1
2sin(x/2+π/4)cos(3x/4-π/4)＞2×(2½/2)×(2½/2)=1
证毕.
2½表示根号2