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关于平面直角坐标系和找规律

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:52:46
关于平面直角坐标系和找规律
在直角坐标系中,设一质点M自P0（1,0）处向上运动1个单位至P1（1,1）,然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,……如此继续运动下去,设Pn(Xn,Yn ),n= 1,2,3,…….
计算X1+X2+…+X2009+X2010的值
关于平面直角坐标系和找规律
/>根据题意
X1=1,X2=1,X3=-1,X4=-1,X5=2,.
从第一项开始计算,相邻4项之和都是0
X1+X2+…+X2009+X2010
=（X1+X2+X3+X4)+(X5+X6+X7+X8)+...+(X2005+X2006+X2007+X2008)+X2009+X2010
=0+X2009+X2010
=X2009+2010
X2009=2008/4+1=502+1=503
X2010=X2009=503
所以
X1+X2+…+X2009+X2010=1006
如仍有疑惑,欢迎追问. 祝：学习进步!
再问： 根据题意，X1应得1，X2=-1，X3=-1，X4=3,X5=3
再答： 不好意思。原来最开始是P0啊。。。设P0横坐标为X0 X0+X1+X2+…+X2009+X2010 =（X0+X1+X2+X3)+...+(X2004+X2005+X2006+X2007)+X2008+X2009+X2010 =503+503+(-503) =503 所以X1+X2+…+X2009+X2010=503-1=502
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