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已知直线y=(a+1)x-1与曲线y2=ax恰有一个公共点,求实数a的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:17:36
已知直线y=(a+1)x-1与曲线y2=ax恰有一个公共点,求实数a的值.
已知直线y=(a+1)x-1与曲线y2=ax恰有一个公共点,求实数a的值.
联立方程组得:

y=(a+1)x−1
y2=ax,
消去y得到:((a+1)x-1)2=ax
化简得:(a+1)2x2-(3a+2)x+1=0
①a=-1时,显然成立
②a≠-1时,△=(3a+2)2-4(a+1)2=0,解得a=0或−
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综上所述,故a=0或-1或−
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