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已知数列{an}满足a1=1,且a(n+1)=1/3Sn(n属于正整数)求an.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 06:12:00
已知数列{an}满足a1=1,且a(n+1)=1/3Sn(n属于正整数)求an.
注:n+1是下标.
已知数列{an}满足a1=1,且a(n+1)=1/3Sn(n属于正整数)求an.
Sn=3a(n+1)
S(n-1)=3an
Sn-S(n-1)=an=3a(n+1)-3an
a(n+1)/an=4/3 (n>=2)
a2=1/3 a1=1
综上当n=1 a1=1
n>=2时 an=1/3* (4/3)^(n-2)
你参照二楼的做法