求(1+x)的平方*(1-x)的5次方的展开式中x的3次方的系数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 10:21:53
求(1+x)的平方*(1-x)的5次方的展开式中x的3次方的系数.
能不能把全过程写下来,要仔仔细细的仔仔细细的,我会尽快来采纳的!谢谢各位了!
我是问用二项式怎么解?我们老师的方法是:
(1+x)^2 的通项是T(r+1)=C(2,r)x(r) r属于{0,1,2}
(1-x)^5的通项是T(r+1)=C(5,k)-x(k) k属于{0,1,2,3,4,5,}
k+r=3{k=1r=2 k=2r=1 k=3r=0} (这是几种情况)(-1)^1C(5,1)C(2,2)+(-1)^2C(5,2)C(2,1)+(-1)^3C(5,3)C(2,0)=5其实我就是不懂:大括号列出的不是几种情况么?为什么最后要把它们加起来呢?
能不能把全过程写下来,要仔仔细细的仔仔细细的,我会尽快来采纳的!谢谢各位了!
我是问用二项式怎么解?我们老师的方法是:
(1+x)^2 的通项是T(r+1)=C(2,r)x(r) r属于{0,1,2}
(1-x)^5的通项是T(r+1)=C(5,k)-x(k) k属于{0,1,2,3,4,5,}
k+r=3{k=1r=2 k=2r=1 k=3r=0} (这是几种情况)(-1)^1C(5,1)C(2,2)+(-1)^2C(5,2)C(2,1)+(-1)^3C(5,3)C(2,0)=5其实我就是不懂:大括号列出的不是几种情况么?为什么最后要把它们加起来呢?
![求(1+x)的平方*(1-x)的5次方的展开式中x的3次方的系数.](/uploads/image/z/5058174-30-4.jpg?t=%E6%B1%82%281%2Bx%29%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2A%281-x%29%E7%9A%845%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F%E4%B8%ADx%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E7%B3%BB%E6%95%B0.)
(1+x)^2 * (1-x)^5
= (1+x)^2 * (1-x)^2 * (1-x)^3
= {(1+x)(1-x)}^2 * (1-x)^3
= (1-x^2)^2 * (1-x)^3
= (1 - 2x^2 + x^4) * (1 - 3x + 3x^2 - x^3)
上式中x的3次方有 1*(-x^3) 和 (-2x^2)*(-3x)
其系数为:1*(-1) + (-2)*(-3) = 5
= (1+x)^2 * (1-x)^2 * (1-x)^3
= {(1+x)(1-x)}^2 * (1-x)^3
= (1-x^2)^2 * (1-x)^3
= (1 - 2x^2 + x^4) * (1 - 3x + 3x^2 - x^3)
上式中x的3次方有 1*(-x^3) 和 (-2x^2)*(-3x)
其系数为:1*(-1) + (-2)*(-3) = 5
求(1+x)的平方*(1-x)的5次方的展开式中x的3次方的系数.
求(3x平方-2x-1)的6次方的展开式中各项系数之和
求(1+X+X的平方)(1-X)的10次方的展开式中X的4次方的系数
求(1+x)的平方(1-x)的5次方的展开式中x3次方的系数
(1+x+x平方)(1-x)10次方展开式中x4次方的系数是多少
(1+x)的平方x(1-x)的3次方展开式中x的平方的系数是多少?
在(1-x的3次方)的平方(1+x)的10次方的展开式中,x的5次方的系数是
(2X+1)的六次方的展开式中 X的平方的系数是多少 急
(2X-1)的6次方的展开式中,X平方的系数是多少
(1-x的平方)(x-1/x)的7次方的展开式中,x3次方的系数是?
(X平方+1/X)六次方的展开式中X3的系数
求(x2次方-1/根号x)的11次方 展开式中系数最大的项