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四边形ABCD中,AB=AD CA平分∠BCD AE⊥BC于点E AF⊥CD 试判断∠bad与∠bcd的大小关系证明

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:21:07
四边形ABCD中,AB=AD CA平分∠BCD AE⊥BC于点E AF⊥CD 试判断∠bad与∠bcd的大小关系证明
四边形ABCD中,AB=AD CA平分∠BCD AE⊥BC于点E AF⊥CD 试判断∠bad与∠bcd的大小关系证明
∠bad与∠bcd
因为CA平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD
所以AE=AF
又因为AB=AD
所以△ABE和△ADF全等
所以∠B=∠D
又因为CA平分∠BCD
所以∠BCA=∠DCA
又CA=CA
所以△ABC和△ADC全等
所以AB=CD
BC=DA
所以四边形ABCD是平行四边形
所以∠bad与∠bcd