关于高数的几个问题~关于等价无穷小,不用一定要x趋于0时才能用如sinx~x的式子吧,例如lim(x趋于无穷大)f(x)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 09:43:58

关于高数的几个问题~
关于等价无穷小,不用一定要x趋于0时才能用如sinx~x的式子吧,例如lim(x趋于无穷大)f(x)=0,则有sinf(x)~f(x),即只要sinx,e^x-1,ln(1+x)中的x趋于0即可,是不是这样理解?
全书上说：lim(x趋于a)f(x)／g(x)=无穷大／无穷大未定式的洛比达法则可推广为：关于洛必达法则的其他条件不变,但可不比要求lim(X趋于a)f(X)趋于无穷大,为什么?
全书评注上写道：在验证条件∫(0→h(x))f(t)dt=无穷大时,要用到一下结论：lim(x趋于无穷大)f(x)=无穷大或A(A不为0),又lim(x趋于无穷大)h(x)=无穷大,则∫(0→h(x))f(t)dt=无穷大. 其中为什么A不能等于0?
全书评注中有：lim(x趋于0)∫(c趋于x)ln(1+t^2)／tdt=∫(c趋于0)ln(1+t^2)／tdt=①小于0,当c不为0时；②=0,当c=0时. 我想问①的情况为什么是小于0?

求各位大大解决下,能回答几个就几个,

新东方有个高数的视频主讲人是杨超,他讲的很清楚,也容易懂,尤其是关于等价无穷小这些（其实我也就看到这里）
视频网上直接搜就有的
祝你早日解决这些问题,还有考研顺利

关于高数的几个问题~关于等价无穷小,不用一定要x趋于0时才能用如sinx~x的式子吧,例如lim(x趋于无穷大)f(x) 当x趋于0时,确定无穷小e^x+sinx－1关于基本无穷小x的阶数. 关于高数的等价无穷小x^2*(sin1/x)/sinx,当x->0时,用等价无穷小得答案是1,正确答案0,是不是不能用等 lim(x趋于0）：5x+(sinx)^2-2x^3/tanx+4x^2 能不能分别对分子分母的个别数用等价无穷小代换关于高数求导的题求f(x)=lim(n趋于无穷大）x(1-x^2n)/(1+x^2n)的值如何用高数证明当x趋于正无穷大时sinx除以根号x的极限为0 高数简单题!x 趋于无穷大,求lim(x+sinx)/(x-sinx), 要过程哦! 就是用等价无穷小替换时一定要在2个无穷小之比的式子里进行吗?还有令X趋于0时, x趋于无穷大,x/sinx的极限? 大一高数：利用等价无穷小代换性质,求极限；x趋于无穷大lim ln（1+2^x)ln(1+3/x) 求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1 利用等价无穷小性质求极限等价无穷小代换求极限lim（x趋于0）[ (sinx-x)/(x^3) ]=lim（x趋于0）[(cosx -1)/3x