已知AB=AC,∠BEC=∠CDB,BD、CD相交于点O,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:38:46

已知AB=AC,∠BEC=∠CDB,BD、CD相交于点O,
1.说明BD=CE（提示：只要说明∠ADE=∠AEC）
2.△BOE与△COD是否全等?为什么?

【参考答案】
（1）说明：
∵∠BEC=∠CDB
∴∠AEC=∠ADB（同角或等角的补角相等）
又∵AB=AC,∠A=∠A
∴△ADB≌△AEC（AAS）
∴BD=CE（全等三角形对应边相等）
（2）∵△ADB≌△AEC
∴∠B=∠C,AE=AD（全等三角形对应边、对应角相等）
又∵AC=AB
∴BE=CD（等量减等量差相等）
又∵∠BOE=∠COD（对顶角相等）
∴△BOE≌△COD（AAS）

已知AB=AC,∠BEC=∠CDB,BD、CD相交于点O, 如图,已知AB=AC,∠BEC=∠CDB,BD、CE相交于点O （1）说明BD=CE（只要说已知如图,AB=CD,AC,BD的中垂线相交于点O.求证∠ABO=∠ODC 已知：如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O,求证：AC⊥BD 如图,已知线段AB、CD相交于点O,AB＝2,CD=1,∠COB=60°,试证明：AC+BD≥√3 如图AC、BD相交于点O,AC=BD,AB=CD.急) 图,已知BE和CD相交于点O,AO平分∠BAC,AB=AC. 全等三角形习题如图,已知AD=AE,∠BEC=∠CDB,BD,CE相交于点O⑴说明BD=CE的理由⑵⊿BOD与⊿COD是已知：梯形ABCD中,AB‖CD,AC、BD相交于点O,若AC=5,BD=12,AB+CD=13,求梯形的面积已知:如图,AB,CD相交于点O,∠A=∠COA,∠B=∠DOB求证:AC‖BD. 如图,已知Ab和Cd相交于点O,∠C=∠COA,∠D=∠BOD,求证：Ac平行BD（急, 如图,已知∠ADB=∠CBD,AC与BD相交于点O,且AO=OC,求证:AB平行CD