已知非零实数xyz,1/x,1/y,1/z成等差数列,且,x,y,z按照一定次序可成等差数列,探求恒有 x=y=z成立的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 07:06:48
已知非零实数xyz,1/x,1/y,1/z成等差数列,且,x,y,z按照一定次序可成等差数列,探求恒有 x=y=z成立的条件
1/x,1/y,1/z成等差数列,且,x,y,z按照一定次序可成等差数列
按照这个条件可的两个式子
①2/y=1/x+1/z
②2y=x+z (说是按照一定次序,但根据①只有这一种)
①*②就有
x/z+z/x=2
首先假设x,z同号,由基本不等式可知x/z+z/x≥2当且仅当x=z
再由②可知
2y=x+z=2x
∴y=x=z
如果x,z异号,那么两个负数相加断然不会是2.
综上x=y=z恒成立
按照这个条件可的两个式子
①2/y=1/x+1/z
②2y=x+z (说是按照一定次序,但根据①只有这一种)
①*②就有
x/z+z/x=2
首先假设x,z同号,由基本不等式可知x/z+z/x≥2当且仅当x=z
再由②可知
2y=x+z=2x
∴y=x=z
如果x,z异号,那么两个负数相加断然不会是2.
综上x=y=z恒成立
已知非零实数xyz,1/x,1/y,1/z成等差数列,且,x,y,z按照一定次序可成等差数列,探求恒有 x=y=z成立的
非零实数X,Y,Z成等差数列,且X+1,Y,Z与X,Y,X+Z都成等比数列则Y等于多少?
非零实数x,y,z成等差数列,x+1,y,z与x,y,x+z都成等比数列,则y等于
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己知x,y,z都是非零有理数,且满足|x|/x+|y|/y+z/|z|=1,请你求xyz/|xyz|的值.求因为所以?
已知x、y、z、是正实数,且x+y+z=xyz,求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最大值.
已知x,y,z,为非零实数,代数式x/|x|+y/|y|+z/|z|+|xyz|/xyz的值组成的集合M=______
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已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
已知X,Y,Z都是非零有理数,且满足|X|/X+|Y|/Y+|Z|/Z=1.请你求XYZ/|XYZ|的值
己知x,y, z都是非零有理数,且满足|x|/x+|y|/y+z/|z|=1,请你求xyz/|x