求函数z=f(x^2+y^2,x^2-y^2)的二阶偏导δ^2 z / δxδy,希望能写详细点的步骤,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:37:28

δz/δx=f1 ·(x²＋y²)′＋f2 ·﹙x²－y²﹚′
f1f2为f函数的偏导,可以直接放在这里的
（x²＋y²)′和x²－y²﹚′在这里都是把y当常数对x求导
∴δz/δx＝f1·2x＋f2·2x
δ^2 z / δxδy=2x﹙f1′＋f2′﹚
根据导函数的性质f1.f2的形式与原函数f(x^2+y^2,x^2-y^2)形式一致
且现在x是常数,对y求导
∴f1′＝f11·(x²＋y²)′＋f1 2·﹙x²－y²﹚′＝f11·2y＋f12·﹙﹣2y﹚
f2′＝f21 ·(x²＋y²)′＋f22 ·﹙x²－y²﹚′＝f21·2y＋f22·﹙﹣2y﹚
∴δ^2 z / δxδy=4xy﹙f11－f12＋f21－f22﹚

求函数z=f(x^2+y^2,x^2-y^2)的二阶偏导δ^2 z / δxδy,希望能写详细点的步骤, 设二阶偏导数连续的函数z=f(u,v),u=xy,v=x^2-y^2,求δz/δx,δz/δy,最好有详细的步骤 y是x 的隐函数的导数,设z=z (x,y)由方程z+x=e^(z-y)所确定,求偏导数δ^2 z/δyδx 设x+y+z=11求函数u=2x*x+3y*y+z*z的最小值 z=f(x,y) x^3+2y^2+3z^2-4z=0确定的隐函数,求x的二阶偏导设函数f可微,z=f(ye^x,x/(y^2)) 求z/x,z/y 已知x、y、z满足方程组：x+y-z=6；y+z-x=2；z+x-y=0 求x、y、z的值求解z=f(xy^2,x^2y)求δz/δx,δz/δy 高数求梯度设函数f(x,y,z)=(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2,求gradf(x,y,z).我算对了吗 1.求函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在限制条件x+y+z=1下的最小值设由方程x+2y+z=e^(x-y-z)确定的隐函数为z=z(x,y),求d^2z/dx^2 设z=z(x,y)是方程x^2+z^2=ysin(z/x)确定的隐函数,求Z对x,y的偏导数