关于线性代数基的题,已知a1,a2,a3是基,证明a1,a1+a2,a1+a2+a3也是基,再求基到新基的过渡阵?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 20:15:21

关于线性代数基的题,
已知a1,a2,a3是基,证明a1,a1+a2,a1+a2+a3也是基,再求基到新基的过渡阵?

先证明a1,a1+a2,a1+a2+a3线性无关,令：x1a1+x2(a1+a2)+x3(a1+a2+a3)=0,整理得
（x1+x2+x3)a1+(x2+x3)a2+x3a3=0,因为a1,a2,a3线性无关,所以x3=0,所以x2=0,所以x1=0
所以a1,a1+a2,a1+a2+a3是基；
过度矩阵A为
1 1 1
0 1 1
0 0 1
即(a1,a2,a3)A=(a1,a1+a2,a1+a2+a3)

关于线性代数基的题,已知a1,a2,a3是基,证明a1,a1+a2,a1+a2+a3也是基,再求基到新基的过渡阵? 已知a1a2a3同号,(a1+a2)/a3+(a2+a3)/a1+(a3+a1)/a2的最小值是已知a1,a2,a3是R3的基,a=a1+a2+a3,求由基a1,a2,a3,到基a1+a2,a2+a3,a3+a1的过线性代数的题：已知向量a1,a2,a3线性无关,证明a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1线性无关. 有关线性代数的题.已知a1、a2、a3是三维线性空间V的一组基,且b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a1+a3求求基a1,a2,a3到基a2,a3,a1的过度矩阵.. 由R3的基b1=a1+a2+a3,b2=q2,b3=a3到基a1,a2,a3的过渡矩阵为什么? 设a1,a2,a3是三维空间R^3的一组基,则有基a1,1/2a2,1/3a3到基a1-a2,a2+a3,a3+a1的过已知a1,a2,a3...a2011,是互不相等的负数,且M=（a1+a2+a3+.+a2010）（a2+a3+...+ 线性代数题目：已知线性变换A在基a1,a2,a3下的矩阵为A. 线性代数证明题求助设向量组a1,a2,a3线性无关,证明：a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关. 若a1,a2,a3线性无关.证明a1,a1+a2,a1+a2+a3 线性无关.