已知a,b＞0,且a+b=1,求证a分1+b分1大于等于4

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 06:17:14

已知a,b＞0,且a+b=1,求证a分1+b分1大于等于4
因为 a＞0,b＞0 且a+b＝1
所以 a分之1+b分之1=（a+b）（a分之1+b分之1）=2+a分之b+b分之a≥2+2根号a分之b乘以b分之a=4

公式：a＞0,b＞0 ,则a+b≥2根号(ab）
a分之b+b分之a≥2根号(a分之b乘以b分之a)
根号(a分之b乘以b分之a)=1
a分之b+b分之a≥2
2+a分之b+b分之a≥4
再问：公式： a＞0，b＞0 ，则 a+b≥2根号(ab）这个公式是不是经常用啊谢谢~我不等式这学的不好啊
再答：是常用

已知a,b＞0,且a+b=1,求证a分1+b分1大于等于4 已知a,b均大于0,且a+b=1,求证（a+1/a）(b+1/b)大于等于25/4 已知loga的b倍数=logb的a倍数(a大于0且不等于1,b大于0且不等于1),求证a=b或a=b分一已知a大于0、b大于0,且a+b=1,求证（1+1/a）（1+1/b）大于等于9 已知a大于0,b大于0,且a+b+c=1.求证1/a+1/b+1/c大于等于9 已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1求证a加a分之一乘以b+b分之一大于等于25/4 已知a大于等于-0.5,b大于等于-0.5且a+b=1,求证根号2a+1+根号2b+1小于等于2*根号2. 已知a大于0,b大于0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于或等于25/4.解法里面有一步不懂. 已知a,b,c属于R+且a+b+c=1求证a+1/a) +(b+1/b) +(c+1/c) 大于等于100/3 已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证：a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一已知,a>0,b>0,a+b=1,求证（1+1/a）（1+1/b)大于等于9 已知a,b属于R+,且1/a+9/b=1,求证ab大于等于36