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用0,1,3,5,7五个数中任意三个数作为一元二次方程的系数,它有实数解的概率是多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 07:11:21
用0,1,3,5,7五个数中任意三个数作为一元二次方程的系数,它有实数解的概率是多少
用0,1,3,5,7五个数中任意三个数作为一元二次方程的系数,它有实数解的概率是多少
选的数字能组成一元二次方程的总数为4*4*3=48(0不能作二次项系数)
有实数解表示
delta=b^2-4ac>=0,符合条件的有
1.
以下每一行有两种排列,共2*3=6种:
5 7 1
3 7 1
3 5 1
2.
以下每一行只有一种排列,共6种:
5 7 0
3 7 0
1 7 0
3 5 0
1 5 0
1 3 0
综上有实数解的概率为
P=(6+6)/48
=12/48
=1/4