搜搜考试网一道求函数解析式的题目,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 06:58:30
一道求函数解析式的题目,
已知f(x)=ax²+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).
怎么得到ax²+2ax+a+bx+b=ax²+bx+x+1？ax²+bx+x+1是怎样得到的啊？是将ax²+bx+c直接代进去吗,可是那个X和X+1中的X好像不同吧
已知f(x)=ax²+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).
怎么得到ax²+2ax+a+bx+b=ax²+bx+x+1？ax²+bx+x+1是怎样得到的啊？是将ax²+bx+c直接代进去吗,可是那个X和X+1中的X好像不同吧
f(0)=c=0
f(x+1)=f(x)+x+1
a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+bx+c+x+1
ax²+2ax+a+bx+b+c=ax²+bx+c+x+1
ax²+(2a+b)x+a+b+c=ax²+(b+1)x+c+1
2a+b=b+1,a+b+c=c+1
a=1/2,b=1/2
f(x)=1/2(x²+x)
是直接带入
X和X+1中的X是相同的,如果不同应该用不同的字母表示
而且x代表定义域内的任意值,应该有普遍性,即对任何x都应该f(x+1)=f(x)+x+1成立
f(x+1)=f(x)+x+1
a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+bx+c+x+1
ax²+2ax+a+bx+b+c=ax²+bx+c+x+1
ax²+(2a+b)x+a+b+c=ax²+(b+1)x+c+1
2a+b=b+1,a+b+c=c+1
a=1/2,b=1/2
f(x)=1/2(x²+x)
是直接带入
X和X+1中的X是相同的,如果不同应该用不同的字母表示
而且x代表定义域内的任意值,应该有普遍性,即对任何x都应该f(x+1)=f(x)+x+1成立