如图（1），AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:00:33

（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由；
（2）如图（2），若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时AC与BE互相垂直吗？请说明理由．

如图（1），AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．

（1）AC⊥CE
理由：∵AB⊥BD，DE⊥BD，
∴∠B=∠D=90°．
在△ABC和△CDE中，

AB＝CD
∠B＝∠D
BC＝DE，
∴△ABC≌△CDE（SAS），
∴∠A=∠DCE，∠ACB=∠E．
∵∠A+∠ACB=90°，
∴∠DCE+∠ACB=90°．
∵∠DCE+∠ACB+∠ACE=180°，
∴∠ACE=90°，
∴AC⊥CE；
（2）AC⊥BE
如图2，∵△ABC≌△BDE，
∴∠A=∠EBD，∠ACB=∠E．
∵∠A+∠ACB=90°，
∴∠EBD+∠ACB=90°，
∴∠BFC=90°
∴AC⊥BE．

（1）根据条件证明△ABC≌△CDE就得出∠ACE=90°，就可以得出AC⊥CE；
（2）如图2，根据△ABC≌△CDE可以得出∠BFC=90°，从而得出结论．

如图（1），AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．已知：如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上的一点,BC=DE,AB=CD.求证：AC⊥CE. 今天要.已知：如图,AB⊥BD,ED⊥BD.C是BD上的一点.BC=DE.AB=CD.求证.AC⊥CE AB ⊥BD,DE⊥BD,点C是BD上一点,且BC=DE,CD=AB． ⑴试判断AC与CE的位置关系,并说明理由．已知,如图,AB垂直BD,ED垂直BD,c是BD上的一点,BC=DE,AB=cD.求证：AC垂直CE 证明举例（3）已知；如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上的一点,BC=DE,AB=CD,求证；AC⊥CE AB垂直BD,DE垂直BD,点C是BD上的一点,且BC等于DE,CD等于AB.试判断AC与CE的位置关系如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,BC=DE,AB=CD,点B,C,D在一条直线上,求证:AC⊥CE 如图,点C是线段BD上一点,不与B,D重合,AB=AC,DE垂直与AC,求BC×CD=2AC×CE 已知：如图,BC⊥AC于C,BD⊥AD于D,且AC=AD,E是AB上一点.求证:CE=DE 如图,点C是线段BD上的一点（与B、D不重合）,AB=AC,DE⊥直线AC,垂足是E.求证：BC×CD=2AC×CE 关于如图,已知AD⊥BC,BD=DC,AB+BD=DE.求证：点C在AE的垂直平分线上是怎么做出来的- -