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已知数列{an}的通项公式为an=n^2-21n+20.求n为何值时,该数列的前n项和最小?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 13:57:44
已知数列{an}的通项公式为an=n^2-21n+20.求n为何值时,该数列的前n项和最小?
答:设数列的前n项和最小,则有an
已知数列{an}的通项公式为an=n^2-21n+20.求n为何值时,该数列的前n项和最小?
通项an=n²-21n+20是定义域为N*的二次函数,表明{an}的各项有正、有负,又有零.因为题目求n为何值时,Sn最小?所以,只要求出an≤0有几项即可.由计可知:a1=a20=0,a2,a3,……,a19都为负,而a21起,后面各项都为正.所以S19=S20