已经知道3阶矩阵A的特征值是-1,1,2,f(x)=x^2+2x+2.则A^2特征值是什么?A*的特征值是什么?tr A

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:11:45

已经知道3阶矩阵A的特征值是-1,1,2,f(x)=x^2+2x+2.则A^2特征值是什么?A*的特征值是什么?tr A*=什么?
如果f(A)的特征值是1,5,10,则|f(A)|=什么?
怎么算的?

用矩阵的特征值的定义,以及矩阵的加法,矩阵的数乘性质等推导.
|A|等于所有特征值的乘积,trA等于所有特征值的和.
多项式f(x)对应的矩阵f(A)的特征值是f(λ),其中λ是A的特征值.
A^2的特征值是A的特征值的平方,即1,1,4.
|A|＝-1*1*2＝-2,A*＝|A|(A逆)＝-2(A逆),A逆的特征值是-1,1,1/2,A*的特征值是2,-2,-1.trA8=2-2-1=-1.
f(A)的特征值是1,5,10,则|f(A)|=1*5*10=50

已经知道3阶矩阵A的特征值是-1,1,2,f(x)=x^2+2x+2.则A^2特征值是什么?A*的特征值是什么?tr A 设3阶矩阵A的特征值为1,0,-1,f(x)=x^2-2x-1,则f(A)的特征值为设x=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A^2）^-1的一个特征值是多少?请具体证明? 已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是? 设矩阵A=的特征值为4,1,-2,则数x= 四阶矩阵A的特征值分别为1,2,-1,3,求A^2-A+E和tr(A*) λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则A-2A^-1的特征值为已知三阶矩阵A的三个特征值为1,-2,3,则|A|=?A^-1的特征值为?A^T的特征值为?A*的特征值为? 三阶矩阵A的特征值为2,1,1,则矩阵B=(A*)^2+I的特征值为? 设X是矩阵A的特征值,则A的逆的特征值?A的转置的特征值? 设f(x)=x2+3x-1,矩阵A的特征值为1,0,-1.则f(x)的特征值为 8.设f(x)=x2+3x-1,矩阵A的特征值为1,0,-1.则f(x)的特征值为