函数f(x)是R上的偶函数,且当想x>0时,函数的解析式为f(x)=2/x-1 用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 14:05:10
函数f(x)是R上的偶函数,且当想x>0时,函数的解析式为f(x)=2/x-1 用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函数
证明:设x1>x2>0,由x>0时,f(x)=2/x-1得
f(x1)=2/x1-1
f(x2)=2/x2-1
则f(x1)-f(x2)=2/x1-1-(2/x2-1)=2(1/x1-1/x2)=2(x2-x1)/(x1x2)
因为x1>x2>0 ,所以x2-x1<0,x1x2>0 则f(x1)-f(x2)<0
而x1>x2>0,所以f(x)在(0,+∞)上随着x的增大而减小,就是减函数.
f(x1)=2/x1-1
f(x2)=2/x2-1
则f(x1)-f(x2)=2/x1-1-(2/x2-1)=2(1/x1-1/x2)=2(x2-x1)/(x1x2)
因为x1>x2>0 ,所以x2-x1<0,x1x2>0 则f(x1)-f(x2)<0
而x1>x2>0,所以f(x)在(0,+∞)上随着x的增大而减小,就是减函数.
函数f(x)是R上的偶函数,且当想x>0时,函数的解析式为f(x)=2/x-1 用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函
函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,函数的解析式为f(x)=2/x+1 第一问,用定义证明f(x)在(0,正无穷)
已知函数f(x)是定义域R上的偶函数,当X≥0时,f(x)=x/(1+x).求函数f(x)解析式.证明方程f(x)=2为
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=-x2+x,求当x>0时f(x)的表达式及f(x)的解析式
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=2x(1+x),求函数f(x)的解析
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(x+10,求出函数的解析式.
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≦0时,f(x)=—x²—2x 1求函数f(x)解析式 2若方程f(
已知定义域为R的函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)= ,求f(x)的解析式,证明f(x)=2^(1-x)在区间(
已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^3+2x^2-1的解析式
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=X平方—X,则函数f(x)在(0,+∞)上的解析式
已知f(x)是定义在R上的偶函数为x≤0时f(x)=-x(1+x)求函数解析式