如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.(1)求出抛物线

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:49:10

如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.(1)求出抛物线的解析式及
A.B两点的坐标（2）在X轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABCD的面积为3,若存在,求出点D的坐标；若不存在说明理由（使用图1）
（3）点Q在Y轴上,点P在抛物线上,要使Q.P.A.B为顶点的四边形使平行四边形,请求出所有满足条件的点P的坐标（使用图2）
我发不来图

抛物线与y轴交于点c(0,-1),因此 n = -1
抛物线对称轴为x = 1 ,- m / (2*1/3) = 1 ,解之得 m = -2/3 .所以,
1）该抛物线的解析式为 y = 1/3x^2 - 2x/3 -1,图象与x 轴交于A（-1,0）B（3,0）两点
2）使ABCD成平行四边形的D点存在,其坐标为（2,-1 ）
3）目前只发现D点合适

再问：你好，谢谢你的热心帮助！我是孩子的妈妈。我儿子是初二学生，这是他老师留给他的一题。我想请教一下:为什么抛物线对称轴为x = 1 ，那么- m / (2*1/3) = 1 ，对称轴与抛物线之间的关系能讲得具体些吗。你可厉害，我着急发不出来的图你画出来了，佩服！！
再答：若抛物线的解析式为 y = ax^2 + bx + c ，则有对称轴为 x = -b/(2a) ，与y轴交点为（0 , c）最大（小）值 y = (4ac - b^2)/(4a) 学二次函数的重要的是要熟记这些公式，