设公比不为1的等比数列｛an｝满足：a1,a3,a2成等差数列.⑴求公比q的值.⑵证明：对于任意k∈N*,ak,ak+2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 16:48:46

设公比不为1的等比数列｛an｝满足：a1,a3,a2成等差数列.⑴求公比q的值.⑵证明：对于任意k∈N*,ak,ak+2,ak+1成等差数列.

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2a3=a1+a2
2a1*q²=a1+a1q
a1*(2q²-q-1)=0
a1(2q+1)(q-1)=0
根据题意,只能是2q+1=0
q=-1/2
(2)
a(k+2)=ak*q²=ak/4
a(k+1)=ak*q=-ak/2
ak+a(k+1)=ak-ak/2=ak/2
2ak+2=ak/2=ak+a(k+1)
所以ak,a(k+2),a(k+1)是等差数列.
如仍有疑惑,欢迎追问. 祝：学习进步!

设公比不为1的等比数列｛an｝满足：a1,a3,a2成等差数列.⑴求公比q的值.⑵证明：对于任意k∈N*,ak,ak+2 等比数列{an}的公比为q.且a1.a3.a2成等差数列.求q的值已知{an}是公比为q的等比数列,且 a1,a3,a2成等差数列,(1)求q值.. 在等比数列中,an>0,公比q≠1,已知正整数k满足a1+a2+……+ak=1,1/a1+1/a2+...1/ak=4, 已知{an}是公比为的q等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.《1》求q的值,《2》设是{bn}以2为首项,q为公差的已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．已知Sn是等比数列an的前n项和,S3,S9,S6成等差数列.求公比q.并证明ak,a（k+6）,a（k+3）成等差数列 {an}是由正数组成的等比数列,公比q不等于1,且a2,a3/2,a1成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5)的值? 在等差数列{AN}中,A1,a2,a3成等比数列,公比为Q,求Q 已知数列an是公比为q的等比数列,且a1,a2,a3成等差数列,则公比q的值为公差不为零的等差数列（An）,A2 A3 A7成等比数列,求公比q等于多少? 已知正数等差数列an满足a1+a6=a2(a3-1),公比为q的等比数列Bn的前n项和Sn满足2S1+S3=3S2,a1