搜搜考试网当x无限趋近于0时,求lim(1+5x)^(1/x)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 09:40:17
当x无限趋近于0时,求lim(1+5x)^(1/x)
解法一：原式=lim(x->0){[(1+5x)^(1/(5x))]^5}
={lim(x->0)[(1+5x)^(1/(5x))]}^5 (应用初等函数的连续性)
=e^5 (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e).
解法二：原式=lim(x->0){e^[ln(1+5x)/x]} (应用对数性质)
=e^{lim(x->0)[ln(1+5x)/x]} (应用初等函数的连续性)
=e^{lim(x->0)[5/(1+5x)]} (0/0型极限,应用罗比达法则)
=e^[5/(1+0)]
=e^5.
={lim(x->0)[(1+5x)^(1/(5x))]}^5 (应用初等函数的连续性)
=e^5 (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e).
解法二：原式=lim(x->0){e^[ln(1+5x)/x]} (应用对数性质)
=e^{lim(x->0)[ln(1+5x)/x]} (应用初等函数的连续性)
=e^{lim(x->0)[5/(1+5x)]} (0/0型极限,应用罗比达法则)
=e^[5/(1+0)]
=e^5.
当x无限趋近于0时,求lim(1+5x)^(1/x)
当x趋近于0时,求极限lim((1+2tanx)^(1/x)),
当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=?
求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值
求极限 lim x趋近于0 (ex-1)/x
求LIM(1-COSX)/X*SINX X趋近于0
lim当x趋近于0时,1/x ln(x+ex)=?
设F(x)在x=0处连续,已知当x趋近于0时,lim(1+f(x)/x)^1/sinx=e^2,求当x趋近于0时,lim
lim(1/x-1) x无限趋近于1时,有无极值?有是多少?
求极限 x趋近于0 lim[(4^x-5^x)/2]^1/x
急!当x趋近于0时,求lim(2+3/5-x)的极限
当x趋近于0,求lim（1-sinx）^1/x的极限值.