高二数列题：设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时,证明……

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 17:22:29

高二数列题：设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时,证明……
设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时,证明
（1）an>=n+2
(2)1/(1+a1) + 1/(1+a2) + ……+1/(1+an) =< 1/2

$高二数列题：设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时,证明……$

（1）当n=1时,a1>=3=1+2,an>=n+2成立；
当n >1时,an=（an-1）^2-nan-1+1,令S= an-（n+2）
=（an-1）^2-nan-1+1-（n+2）
=（an-1）^2-(n+1)an-1-1.
我们把S看作是以an-1为变数的二次函数,其中,
二次项系数=1大于0,
△=[-(n+1)]^2-4*1*(-1)= (n+1)^2+4>0,因此,S>0,
即an>n+2成立.
结合a1>=3有,an>=n+2成立.

高二数列题：设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时,证明…… 设数列{An}满足An+1=An^2-nAn+1,n为正整数,当A1>=3时,证明对所有的n>=1,有设数列{an}满足：an+1=an^2-nan+1,n=1,2,3,…当a1≥3时,证明对所有的n≥1,有(1)an≥n 设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2) 数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an 已知数列{an}满足：a1+2a2+3a3+...+nan=(2n-1)*3^n(n属于正整数)求数列{an}得通项公式对任意正整数n,数列an均满足a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+2）已知数列{an}满足a1+a2+a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则{an}的通项公式为an= 问道数列题.设数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=2^n(n属于正自然数）,则数列an的通项是? 已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则a1+a2+a3+…+an=多少? 设数列an满足a1=1/2,2nan+1=(n+1)an,求数列an的通项公式数列An中,a1=3,nAn+1=(n+2)An,求通项an,