求解一道数列题已知{a(n)}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),(a3+a4+a5)=6

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:21:10

求解一道数列题
已知{a(n)}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),(a3+a4+a5)=64(1/a3+1/a4+1/a5)
(1)求{a(n)}的通项公式
（2）设b(n)=(an+1/an)的平方,求数列bn的前n项的和Tn

（1）把两式写为首项a1（记作a）和公比q的形式：
第一式为a+aq=2(1/a+1/aq),化简的a^2=2/q;
第二式为aq^2+aq^3+aq^4=64*(1/aq^2+1/aq^3+1/aq^4);
整理得：aq^2*(1+q+q^2)=64*(1+q+q2）/(aq^4);
约分,将第一式代入消去a,得q=2,进而得a=1,所以an=2^(n-1)
（2）bn=(an+1/an)^2=an^2+1/(an^2)+2=4^(n-1)+4^(1-n)+2
分组求和,4^(n-1)的前n项和为（4^n-1）/3
4^(1-n)的前n项和为1/(3*4^(n-1))+4/3
所以Tn=（4^n-1）/3+1/(3*4^(n-1))+4/3+2n

求解一道数列题已知{a(n)}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),(a3+a4+a5)=6 已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5= 急用, 已知{an}是各项均为正数的等比数列且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+ 已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4 数列{an}是各项均为正数的等比数列(a1+a2)=2(1/a1 +1/a2),a3+a4+a5=64（1/a3+1/a 已知数列（An）是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2（1/a1+1/a2）,a3+a4+a5=64（1/a3+1/ 各项均为正数的等比数列{an},a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a 已知等比数列各项均是正数,且a2,1/2a3,a1成等差数列,则(a4+a5)/(a4+a3)的值是数列计算设｛A n｝是等比数列,且 A1 +A2 +A3+A4+A5+A6=1 ,A1 的倒数 +A2的倒数+A3 的倒等比数列{an}各项均为正数,a1+a2+a3+a4+a5+a6=1,1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5+ 设数列an是各项为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4=32（1/a3+1/a4）,求数列 {an}是各项均为正数的等比数列,a3+a4-a1-a2=5 求a5+a6最小值