一道高中数列题已知数列an的前n项和为Sn,a1＝1,an≠0,ana(n+1)＝λSn-1,其中λ为常数(1)证明a(

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 05:27:59

一道高中数列题
已知数列an的前n项和为Sn,a1＝1,an≠0,ana(n+1)＝λSn-1,其中λ为常数(1)证明a(n+2)-an=λ(2)是否存在λ,使得an为等差数列?并说明理由

证明：
1）数列An满足：A1=1,An≠0
因为：An*A(n+1)=λ*Sn -1
所以：A(n+2)*A(n+1)=λ*S(n+1) -1
两式相减：
[ A(n+2)- An ]*A(n+1)=λ* [ S(n+1)-Sn ]=λ* A(n+1)
因为：An≠0
所以：
A(n+2)- An=λ
2）
An为等差数列,则有：
2A(n+1) =A(n+2)+An
因为：A(n+2) -An=λ
所以：
A(n+2)=λ+An=2A(n+1)-An
所以：λ/2=A(n+1)-An
所以：d=λ/2
因为：
An*A(n+1)=λSn -1
n=1时,A1*A2=λA1-1,A2=λ-1
所以：d=λ/2=A2-A1=λ-1-1
所以：λ/2=2
解得：λ=4

一道高中数列题已知数列an的前n项和为Sn,a1＝1,an≠0,ana(n+1)＝λSn-1,其中λ为常数(1)证明a( 已知数列{an}满足a1=1,an-a(n+1)=ana(n+1),数列{an}的前n项和为Sn.(1)求证:{1/an 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1为常数,且一a1,Sn,an十1成... 设数列an的前n项和为sn 已知2Sn+1=Sn+λ(λ是常数),a1=2,a2=1. 高中文科数学数列设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1＝1,Sn＋1＝4an＋2.(1)设bn＝an＋1－2an,证明 1.设数列｛an｝的前n项和为Sn,其中an≠0,a1为常数,且-a1,Sn,an+1(n+1是a的下标啊,我打不出来）已知数列{an}的前n项和为sn,且满足2Sn＝pan－2n,n属于正自然数,其中常数p大于2 1.证明数列{an＋1} 一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*. 一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n-1)=Sn+3^n,n属于N. 已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 试证明数列{an}的通项公式为an=n(n+1)