搜搜考试网有红、黄、白三色小球各30个,放在一个摇奖箱里,出3个小球算一次摇奖,问,出3个红球的概率和3个不同球概
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 12:43:14
有红、黄、白三色小球各30个,放在一个摇奖箱里,出3个小球算一次摇奖,问,出3个红球的概率和3个不同球概
有红、黄、白三色小球各30个，放在一个摇奖箱里，出3个小球算一次摇奖，出3个红球的概率和3个不同球概率。
出3个红球的概率 ：
C(3,30)/C(3,90) C(3,30)表示从30个红球中取出3个红球的情况
C(3,90)表示从90个球中取出3个红球的情况
3个不同球概率：
C(1,30)C(1,30)C(1,30)/C(3,90)
C(1,30)表示从30个球中取出1个球的情况
C(3,90) 表示从90个球中取出3个红球的情况
追问：
1、如此算法可对？
2、结果分别是多少呢？C(3,30) 的算法数字表述是多少？是不是 30*29*28
如果这样算对不对：
3个红球的概率：（30/90）* （29/89）*（28/88）
3个不同颜色球概率：（30/90）*（30/89）*（30/88）
3、如果三个球的颜色比例分别是 红：黄：白 = 10 ：20 ：70 则出3个红球、黄球、白球以及3个不同颜色球的概率是多少？
有红、黄、白三色小球各30个，放在一个摇奖箱里，出3个小球算一次摇奖，出3个红球的概率和3个不同球概率。
出3个红球的概率 ：
C(3,30)/C(3,90) C(3,30)表示从30个红球中取出3个红球的情况
C(3,90)表示从90个球中取出3个红球的情况
3个不同球概率：
C(1,30)C(1,30)C(1,30)/C(3,90)
C(1,30)表示从30个球中取出1个球的情况
C(3,90) 表示从90个球中取出3个红球的情况
追问：
1、如此算法可对？
2、结果分别是多少呢？C(3,30) 的算法数字表述是多少？是不是 30*29*28
如果这样算对不对：
3个红球的概率：（30/90）* （29/89）*（28/88）
3个不同颜色球概率：（30/90）*（30/89）*（30/88）
3、如果三个球的颜色比例分别是 红：黄：白 = 10 ：20 ：70 则出3个红球、黄球、白球以及3个不同颜色球的概率是多少？
对于你的问题
第1个小问题的两种算法都是正确的.前者表示直接从30个红球中选出3个,总数为从90个球中选3个球.后者表示,第1次摸到红球的概率为30/90,第2次摸到红球的概率为29/89,第3次摸到红球的概率为28/88,其实两个结果是一样的.
C(3,30) = 30*29*28/(3*2*1),这个才是组合数C的算法,楼主以上所指的30*29*28是排列数A的算法.对于排列数和组合数,你可以这样理解,排列是讲求顺序的,而组合是不需要顺序的,有顺序的排法自然比没顺序的排法多吧（主观上这么理解哈）.
第2个小问题,摸出3个不同球的概率算法,我的思路如下：
先摸出一个球（不管颜色是什么）,摸出的概率为1,接下来摸第2个球,只要和第1个球颜色不同就可以了,所以摸第2个球的概率为60/89,摸第3个球的时候还要摸到第3种颜色,此时球堆中第3种颜色的球个数还是30个,所以概率为30/88,所以摸出3个不同颜色球的概率
P = 60/89 * 30/88
第3个小问题,不妨假定红黄白球的个数分别为10、20、70（之所以可以这样假设是因为所得的概率不会因为个数取值不同而变化）,则
摸出3个红球的概率为C(3,10)/C(3,90)
摸出3个黄球的概率为C(3,20)/C(3,90)
摸出3个白球的概率为C(3,70)/C(3,90)
摸出3个不同颜色的球的概率P = C(1,10)/C(1,90) * C(1,20)/C(1,89) * C(1,70)/C(3,88)
最后一个问题其实和取球的顺序无关了,因为你要取的就是一个红球,一个黄球,一个白球,所以只要把每种球取到的概率相乘就可以了.
若还有疑问的地方,欢迎继续讨论.
第1个小问题的两种算法都是正确的.前者表示直接从30个红球中选出3个,总数为从90个球中选3个球.后者表示,第1次摸到红球的概率为30/90,第2次摸到红球的概率为29/89,第3次摸到红球的概率为28/88,其实两个结果是一样的.
C(3,30) = 30*29*28/(3*2*1),这个才是组合数C的算法,楼主以上所指的30*29*28是排列数A的算法.对于排列数和组合数,你可以这样理解,排列是讲求顺序的,而组合是不需要顺序的,有顺序的排法自然比没顺序的排法多吧（主观上这么理解哈）.
第2个小问题,摸出3个不同球的概率算法,我的思路如下：
先摸出一个球（不管颜色是什么）,摸出的概率为1,接下来摸第2个球,只要和第1个球颜色不同就可以了,所以摸第2个球的概率为60/89,摸第3个球的时候还要摸到第3种颜色,此时球堆中第3种颜色的球个数还是30个,所以概率为30/88,所以摸出3个不同颜色球的概率
P = 60/89 * 30/88
第3个小问题,不妨假定红黄白球的个数分别为10、20、70（之所以可以这样假设是因为所得的概率不会因为个数取值不同而变化）,则
摸出3个红球的概率为C(3,10)/C(3,90)
摸出3个黄球的概率为C(3,20)/C(3,90)
摸出3个白球的概率为C(3,70)/C(3,90)
摸出3个不同颜色的球的概率P = C(1,10)/C(1,90) * C(1,20)/C(1,89) * C(1,70)/C(3,88)
最后一个问题其实和取球的顺序无关了,因为你要取的就是一个红球,一个黄球,一个白球,所以只要把每种球取到的概率相乘就可以了.
若还有疑问的地方,欢迎继续讨论.
有红、黄、白三色小球各30个,放在一个摇奖箱里,出3个小球算一次摇奖,问,出3个红球的概率和3个不同球概
有红、绿、蓝三色球,每种各三十个,放在一个摇奖器中,摇出三个同样颜色球的概率是多少?
有红,黄,蓝,白4色小球个8个,混放在1个暗盒中,一出至少要摸出几个球,才保证有3个小球是同色的?
麻烦哪位朋友给我算两概率题,摇奖机内有十个球,其中有四个红球,1.2.3.4.号.一次摇奖出四个球,那么,摇奖时出四个红
1、有颜色是红、黄、蓝三种小球各30个,混合放在一个布袋里,一次摸出10个小球,其中最少有几个小球的颜色是相同的,说说理
有红,黄,蓝,白四色小球各12个,混合放在一个布袋里,一次最少摸出几个才能保证有三个小球是同色的
有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各3个,混合放在一个布袋中,一次最少摸出多少个,才能保证3个小球是同色的
有红、黄、蓝、白四种颜色大小相同的小球各8个,混合放在一个暗盒里,一次至少摸出多少个小球才能保证有5个小球的颜色是相同的
有红、黄、蓝、白四色小球各八个,混合放在盒子里,一次至少摸出（）小球才能保证有5个小球的颜色相同?
有红、黄、蓝三色的球各12个,混合放在一个布袋里,一次至少摸出几个球,才能保证有6个同色?
有红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个,放在一个布袋里,一次摸出5个,其中至少有几个小球的颜色是相同的?如果一次摸出9个
有红、黄、蓝、白四色小球各10个,混合放在一个布袋里,一次至少摸出几个球,才能保证有6个小球是同色的