二题很简单的随机变量题``

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:22:59

二题很简单的随机变量题``
一、若P=B/K（K+1）其中（K=1,2,...）为离散型随机变量的概率分布,则常数B的值为?
二、随机变量X服从二项分布,即X~B（6,1/2）,则使b(k;6,1/2)取得最大值的K为?

1)
记k=i时的概率为p(i);
∑p(i)=p(1)+p(2)+...+到无穷
=b∑[1/k(k+1)]
=b∑[1/k - 1/(k+1)]
=b* lim [1/1 - 1/2 + 1/2 -1/3 +...+1/(n-1) - 1/n] （当n-->∞）
=b lim(1 - 1/n) （当n-->∞）
=b
而随机变量所有和应该为1,所以b=1.
2)
k=1,2,3,4,5,6;
P=C(6,k)(1/2)^k(1-1/2)^(6-k)
=C(6,k)(1/2)^6
而C(6,k)的值在k=3时取到最大,C(6,3)=20;
此时P=20/(2^6)=5/16
结论【K=3】

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