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已知正方形ABCD的边长是1,连接AC、BD.CE平分角ACD交BD于点E,则DE等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 03:46:54
已知正方形ABCD的边长是1,连接AC、BD.CE平分角ACD交BD于点E,则DE等于多少?
已知正方形ABCD的边长是1,连接AC、BD.CE平分角ACD交BD于点E,则DE等于多少?
过E作EF⊥DC于F,∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,∵CE平分∠ACD交BD于点E,∴EO=EF,∵正方形ABCD的边长为1,∴AC= √2 ,∴CO=1/2 AC= √2/2 ,∴CF=CO=√2/2 ,∴EF=DF=DC-CF=1-(√2/2) ,∴DE= EF2+DF2 = √2 -1,故答案为:√ 2 -1根号2减去1