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如图,.如图,在Rt△ABC中,金爱鸥ACB=90杜,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AB相切于点E,连接DE并

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 01:42:16
如图,.
如图,在Rt△ABC中,金爱鸥ACB=90杜,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AB相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长线教育点F
1求证；BD=BF
（2）当BC=3,AD=2是,求圆O面积
（3）在（2）的条件下,判断△dBFA是否为正三角形
如图,.如图,在Rt△ABC中,金爱鸥ACB=90杜,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AB相切于点E,连接DE并
（1）证明：连OE,则OE⊥AC．又BC⊥AC．
∴OE∥BC
∴∠OED=∠F．
又OD=OE,∠OED=∠ODE,
∴∠ODE=∠F,
∴BD=BF
（2）设⊙O的半径为R,则BD=2R,OD=OE=R,由OE∥BC
有△AOE∽△ABC,
∴OE/BC =AO/AB,即R /3 =（2+R）/（2+2R ）,
解得：R1=2,R 2=-3/2（舍去）
∴⊙O的面积=πR²=4π
（3）△BDF是正三角形．理由如下：
由（2）知BD=2R=4．
∴AB=6,
在Rt△ABC中,cosB=BC/AB=3 /6 =1/2
∴∠B=60°,又BD=BF
∴△BDF是正三角形．
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如图,.如图,在Rt△ABC中,金爱鸥ACB=90杜,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AB相切于点E,连接DE并 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与B 如图,在RT三角形ABC中,角ACB＝90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC延 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB 边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连结DE并延长,与 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长, 问一个圆的问题如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上,以BD为直径的⊙O与边AB相切于点E,连结DE并延 在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB＝90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的圆形O与边AC相切于点E,连接DF并延长 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切与点E,连接DE并延长, 如图,在rt三角形abc中,∠ACB＝90,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长交B