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如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 01:01:29
如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,
求证:AB∥CD.
如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,
证明:∵AE=DF,
∴AE+EF=DF+EF即AF=DE,
∵BF⊥AD,CE⊥AD,
∴∠AFB=∠DEC=90°,
又∵BF=CE,
∴△AFB≌△DEC,
∴∠A=∠D,
∴AB∥CD.