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如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,中位线EF=6,对角线AC垂直BD,∠BDC=30度,求梯形的高AH

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:43:42
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,中位线EF=6,对角线AC垂直BD,∠BDC=30度,求梯形的高AH
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,中位线EF=6,对角线AC垂直BD,∠BDC=30度,求梯形的高AH
设CD=2X,AC和BD交于点O,
由题意知CO=X,OD=√3X,
AB=12-X,OA=6-X,OB=√3(6-X),
所以AC=6√3,BD=6,
所以梯形面积S=1/2AC×BD=18√3,
而S=EF×AH,
所以AH=3√3