搜搜考试网运用正弦函数y=sinx,x∈[0,∏)的图象及正弦定理,说明平面几何中的定理“在三角形中,较大的边所对的角较大,较小的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:28:01
运用正弦函数y=sinx,x∈[0,∏)的图象及正弦定理,说明平面几何中的定理“在三角形中,较大的边所对的角较大,较小的边所对的角较小”的正确性
谢谢大家
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由图象的增减性可知：正弦函数在[0,派/2]内是增函数,在[派/2,派]之间是减函数
设三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a>b
a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB>1
sinA>sinB
当角A、角B中没有钝角时,角A>角B
当角A是钝角时,角A>角B
如果角B是钝角,则sinA>sinB=sin(180-B) 角A>180-B A+B>180不可能
有一个角是直角的情况很简单,自己可以考虑
设三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a>b
a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB>1
sinA>sinB
当角A、角B中没有钝角时,角A>角B
当角A是钝角时,角A>角B
如果角B是钝角,则sinA>sinB=sin(180-B) 角A>180-B A+B>180不可能
有一个角是直角的情况很简单,自己可以考虑
运用正弦函数y=sinx,x∈[0,∏)的图象及正弦定理,说明平面几何中的定理“在三角形中,较大的边所对的角较大,较小的
运用正弦余弦定理.若a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C,的对边.
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