数学13题,求原因
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 10:12:50
数学13题,求原因
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对于①取BC的中点H,连接AH与DH,可证得BC⊥面AHD,进而可得BC⊥AD,故①对;
对于②条件不足备,证明不出结论;
对于③条件不足备,证明不出结论;
对于④作AE⊥面BCD于E,连接BE可得BE⊥CD,同理可得CE⊥BD,证得E
是垂心,则可得得出DE⊥BC,进而可证得BC⊥面AED,即可证出BC⊥AD.
综上知①④正确,故应填①④.
证明线线垂直一般采用线面垂直来证线线垂直.①的证明可转借化证明BC⊥面AHD.④的证明可转化为证垂心,然后再证明BC⊥面AED来证明BC⊥AD.②③条件下不能求出两线的夹角,也无法保证一个线垂直于另一个线所在的平面,故不对.
对于②条件不足备,证明不出结论;
对于③条件不足备,证明不出结论;
对于④作AE⊥面BCD于E,连接BE可得BE⊥CD,同理可得CE⊥BD,证得E
是垂心,则可得得出DE⊥BC,进而可证得BC⊥面AED,即可证出BC⊥AD.
综上知①④正确,故应填①④.
证明线线垂直一般采用线面垂直来证线线垂直.①的证明可转借化证明BC⊥面AHD.④的证明可转化为证垂心,然后再证明BC⊥面AED来证明BC⊥AD.②③条件下不能求出两线的夹角,也无法保证一个线垂直于另一个线所在的平面,故不对.