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已知Rt△ABC中,∠C=90°,周长为36,直角边AC=12,求Rt△ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 19:42:09
已知Rt△ABC中,∠C=90°,周长为36,直角边AC=12,求Rt△ABC的面积.
已知Rt△ABC中,∠C=90°,周长为36,直角边AC=12,求Rt△ABC的面积.
∵AC+BC+AB=36,AC=12,
∴BC+AB=24,于是BC=24-AB.
在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,得AB2=122+(24-AB)2
从而AB=15,BC=24-AB=9.
因此S△ABC=
1
2AC•BC=54.