搜搜考试网b^2－4ac的符号≥?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 02:25:15
b^2－4ac的符号≥?
一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的情况判别
任意一个一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）均可配成(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2,因为a≠0,由平方根的意义可知,b^2－4ac的符号可决定一元二次方程根的情况．
（1）当△>0时,方程有两个不相等的实数根；
（2）当△=0时,方程有两个相等的实数根；
（3）当△
一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的情况判别
任意一个一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）均可配成(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2,因为a≠0,由平方根的意义可知,b^2－4ac的符号可决定一元二次方程根的情况．
（1）当△>0时,方程有两个不相等的实数根；
（2）当△=0时,方程有两个相等的实数根；
（3）当△
一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）可用配方法变成
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2 ①
∵①的左边是平方,∴右边为非负数才有解,
而4a^2是正数,∴只要看(b^2-4ac)的符号就行了.
为了方便设△=(b^2-4ac）,于是就有了后面的结论.
看看过去初中的相关内容,相信你没问题的.有什么再联系啊
再问： （1）和（2）合起来：当△≥0时，方程有两实数根 //不太明白啥意思? △如果是5 是≥ 0 还是＞0?
再答： 方程化为(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2后，得到 (x+b/2a)=±√[(b^2-4ac)/4a^2]， ∴方程应有两根 x=-b/2a±√[(b^2-4ac)/4a^2]，于是 （1）当△>0时，方程有两个不相等的实数根：x=-b/2a±√[(b^2-4ac)/4a^2]， （2）当△=0时，上面两个实数根就相等了：x=-b/2a±√[(b^2-4ac)/4a^2]=-b/2a ∴无论△>0还是△=0，方程都有两个实数根，只是后面的两根相等。简单地说，就是 “当△≥0时，方程有两实数根”
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2 ①
∵①的左边是平方,∴右边为非负数才有解,
而4a^2是正数,∴只要看(b^2-4ac)的符号就行了.
为了方便设△=(b^2-4ac）,于是就有了后面的结论.
看看过去初中的相关内容,相信你没问题的.有什么再联系啊
再问： （1）和（2）合起来：当△≥0时，方程有两实数根 //不太明白啥意思? △如果是5 是≥ 0 还是＞0?
再答： 方程化为(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2后，得到 (x+b/2a)=±√[(b^2-4ac)/4a^2]， ∴方程应有两根 x=-b/2a±√[(b^2-4ac)/4a^2]，于是 （1）当△>0时，方程有两个不相等的实数根：x=-b/2a±√[(b^2-4ac)/4a^2]， （2）当△=0时，上面两个实数根就相等了：x=-b/2a±√[(b^2-4ac)/4a^2]=-b/2a ∴无论△>0还是△=0，方程都有两个实数根，只是后面的两根相等。简单地说，就是 “当△≥0时，方程有两实数根”
b^2－4ac的符号≥?
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