小朋友明明做了一个梦,梦见孙悟空在地球上戳了一个洞,直通地球的另一方的美国.他想到苹果熟了会从树上掉下来,他就把一个大苹

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/02 19:52:25

小朋友明明做了一个梦,梦见孙悟空在地球上戳了一个洞,直通地球的另一方的美国.他想到苹果熟了会从树上掉下来,他就把一个大苹果放入洞中,苹果在洞里飞快的下落,不一会儿美国小朋友在洞的那一头拿到了明明送给他们的大苹果.如果真有这样的地下隧道,明明的梦想能否成真?[答案是能,且周期是T=2π√（R/g),且要用圆锥切面.为什么?]

首先作为做竞赛题的人,应该有简谐运动的基本知识
第二,球壳内部,任意一点所受万有引力为零（应该会证明吧,微元法~）
好,现在当小球在地球内部任意一点时,以苹果到地心距离为半径r画球,这个小球外部的地球部分,对内部的苹果万有引力为零
然后,苹果所受力,在垂直于洞的方向上合力为零（由于对称）,方向指向地心,大小为(Gm/r2)*[(r3/R3)*M]=(GMm/R3)*r,是一个线性力,做简谐运动,周期带入周期公式即可
有问题再问吧~
再问：如何证明“这个小球外部的地球部分，对内部的苹果万有引力为零”呢？
再答：基本思想是微元法首先对球壳而言，在球壳内部取任意一点o，质量为m，球壳质量的面密度问p，对这个点取一对球壳上的微元a和b，面积分别为s1和s2，如图所示微元a对o的万有引力为：Gm*(p*s1)/（r1*r1），微元b对o的万有引力为：Gm*(p*s2)/（r2*r2），我们是取的微元，所以从这个横切面来看，这两个三角形是等腰的三角形，而且相似，弧a的长度：弧b的长度=r1：r2；同样，面积微元a的面积：面积微元b的面积=弧a的平方：弧b的平方带入万有引力公式，发现两个力大小相等，方向相反，合力为零而整个球壳有无数对这样的微元组成，所以整个球壳对内部任意一点引力为零而小球外部的地球可以看作无数个球壳组成，所以引力为零不知道是否清楚（叙述上可能比较啰嗦，将就看吧~）

小朋友明明做了一个梦,梦见孙悟空在地球上戳了一个洞,直通地球的另一方的美国.他想到苹果熟了会从树上掉下来,他就把一个大苹牛顿为什么因为一个从树上掉下来的苹果,而知道地球上有万有引力? 一个苹果砸在了牛顿头上,他发现了万有引力,但如果掉下来的是铅球呢,牛顿他会怎么样呢? 另一部队里关于一个苹果的故事大体意思是一个连队在一个山区执行任务树上掉下来一个苹果一个战士捡起来吃了被指导员指导英语翻译两个人看见一颗苹果树上的一个苹果,其中一个想等苹果掉下来,而后就可以吃了,另一个立即行动把苹果摘下来吃了,另一个解梦-梦见身体长蛇皮昨天晚上做了一个很怪的梦,我梦见自己身体长满了蛇皮,我自己就在那里把他一片片的撕下来~好吓人,希望大英语作文:放学回家的路上,看到一个小男孩从树上掉下来,我打了电话叫救护车,送他去医院. 那个幸运的苹果从树上掉下来砸到了牛顿,牛顿由此得到启发,发现了万有引力.而力的作用是相互的,地球给苹 1、在探索地球生命起源的活动中,美国科学家米勒做了一个著名的实验,他把甲烷、氢气、氨气、和水蒸气等当年牛顿看到苹果从树上掉下来,就发现了万有引力,要是当年掉下来的是榴莲呢一个苹果掉下来,正掉在了小明的头上.之后小明会怎样? 请问,美国电影在一个桥上的灾难,桥断了,一个女人掉在水里,车子从桥上掉下来砸进水里了