设有来自3个地区的各10名、15名、25名考生的表明表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 05:11:49

设有来自3个地区的各10名、15名、25名考生的表明表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.
随机的抽取一一个地区的报名表,从中先后抽出两份
（1）、先抽到的一份是女生表的概率
（2）、已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的一份是女生表的概率
求第二问中,为什么分别求出每个地区已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的一份是女生表的概率,然后用全概率公式的方法是错的?

对于某一固定的地区,n个人,r个女生,n-r个男生.
事件A：第1个抽到女生
事件B：第2个抽到男生
用A'、B‘代表事件的补
P(B) = P(B|A) P(A) + P(B|A') P(A')
P(A) = r / n
P(B|A) = (n-r) / (n-1)
P(B|A') = (n-r-1) / (n-1)
代入：
P(B) = (r / n) * (n-r) / (n-1) + (1 - r / n) (n-r-1) / (n-1)
= (n-r) / n
P(AB) = P(A|B) P(B) = P(B|A) P(A)
所以：
P(A|B) = P(B|A) P(A) / P(B) = (r / n) * (n-r) / (n-1) * n / (n-r)
= r / (n-1)
这就是已知第2个抽到男生时,第1个抽到女生的概率.
再对3个地区用全概率公式：
(1/3) * (3/(10-1) + 7/(15-1) + 5/(25-1)) = 25 / 72
BTW：啊,我知道我怎么错了.
不应该这么算,应该按答案中的方法.
各个地区中,后抽到男生的概率不同.所以如果已知后抽到男生,那么抽到每个地区的概率就不是同样的了.
再问：我第一次算得就是25/72...看了也答案明白了，就是逻辑上有点不清楚。是不是也可以理解为条件概率优先级比全概率要大一些？
再答：嗯，可以这么理解。条件概率会改变全概率中各个地区的概率，也就是改变那3个本应为1/3的数。
再问：就选你为满意答案了！！很用心！！谢谢！！

设有来自3个地区的各10名、15名、25名考生的表明表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.随机的抽取一一个地区的报设有来自3个地区的各10名、15名、25名考生的表明表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份. 概率论题……设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份… 概率统计假设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.现随机抽取一个大学概率题来自三个地区各10、15、25名考生报名表,其中女生分别3、7、5份.随机取一个地区报名表,从中先后抽出两份. 一道概率论的问题,有两个答案.设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表. 甲乙两只袋,分别装4份,8份报名表,其中女生的报名表分别有2份,6份,现任取一袋并从中先后取出2份. 运动会,女运动员占总运动员的七分之四,又增加了4名女生,这时,女生占总人数5份之3,共有多少运动员六(2)班男生人数是女生的9份之8,转进1名女生后,男生人数是女生的7份之6.六（2）班原来男、女生各有多少人? 从7名男生和5名女生中选5人组成代表队其中男生3名女生2名则不同的选法共有 1.某小组3名男生和2名女生,从中选两名同学去参加演讲比赛,其中恰有一名男生和一名女生的概率为-- 等边三角形分成大小形状相同的3份4份6份8份9份