已知函数f(x)=ln|x|,x不等于0 函数g(x)=1/f'(x)+af'(x)x不等于0 (1)当x不等于0时

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:36:57

已知函数f(x)=ln|x|,x不等于0 函数g(x)=1/f'(x)+af'(x)x不等于0 (1)当x不等于0时
1求y=g(x)的表达式
2若a＞0,函数y=g(x)在（0,正无穷）上的最小值是2,求a的值
3在2的条件下,求直线y=(2/3)x+7/6与函数y=g(x)的图象所围成图形的面积

1) f'(x)=1/x;g(x)=x+a/x; 2) g(x)>=二根号 a=2;a=1; 3) 求y-g(x)从1/2和3的定积分做,令y=g(x)求得1/2,3；过程我就不写了,35/24-ln(1/6);
再问： a好像不是1/2，可不可以写(3)的过程
再答：令g(x)=f(x),=>(x^2+1)/x=(4*x+7)/6对角相乘6*x^2+6=4*x^2+7*x移项因式分解(2*x-1)*(x-3)=0得下限和上限分别为1/2，3，大致画个图形可以看出在1/2和3之间，y=(2/3)x+7/6在g(x）上方，所以在积分时就是求前者减后者在1/2到3之间的积分值了，上下限积分值1/2和3自己补上吧，不然就是不定积分啦！！好，继续，上式= ∫ (7/6-x/3-1/x)dx=(7*x/6-x*x/6-lnx)| 1/2到3，把3和1/2代入相减就好了，OK

已知函数f(x)=ln|x|,x不等于0 函数g(x)=1/f'(x)+af'(x)x不等于0 (1)当x不等于0时已知函数F［x］=ln丨x丨（x≠0）,函数g（x）=1/f’（x）+af’（x）（x≠0）求（1）当x不等于已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于已知函数满足af(x)+f(1/x)=ax x属于R且x不等于0,a为常数且a不等于正负1求f(x) 高中函数题设函数f(x)=1/[(x+1)ln(x+1)] (x>-1且x不等于0 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R） 1.求函数f(x 已知函数f(x)=x(1-2/2^x+1) 1.判断F(x)奇偶性 2.证明：当x不等于0时,f(x)>0 已知函数g(x)=1-2x,f[g(x)]=(1-x^2)/x^2 (x不等于0),则f(x)等于? 已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式? 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式. 关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|] (x不等于0,x属于R)