如图,已知△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 14:32:52

如图,已知△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求证：DF⊥
BC

AB=ac,AE=AD
所以∠AED=∠ADE,∠B=∠C
所以∠EFC=∠B+∠BDF=∠B+∠ADE=∠C+∠E=∠EFB
又因∠EFB+∠EFC=180
所以EF⊥BC
所以DF⊥BC
再问：你这个答案我看过，没看懂
再答：这么明显看不懂？ AB=AC,AE=AD（已知条件）所以∠AED=∠ADE，∠B=∠C（由上面条件两边相等，所以三角形内对应角相等）所以∠EFC=∠B+∠BDF（三角形内两个角的和等于第三角）=∠B+∠ADE=∠C+∠E=∠EFB 又因∠EFB+∠EFC=180°（因为两个角加起来是一条直线，所以是180°，又因为上面结论∠EFC=∠EFB）所以EF⊥BC 所以DF⊥BC（EF和DF共线）这如果都看不懂，我就没什么好说的了。。。。
再问：我就从来没听说过“三角形内两个角得和等于第三角”！比如说一个三角形顶角100°，那么两个底角加起来也就80°，怎么相等？？
再答：哦，不好意思，打错了，是两角和的补角等于第三个角。什么是补角呢？角A和角B度数只和为一百八十度则这两个角互补。一般地，如果两个角的和是平角（180），这两个角叫做互为补角，简称互补。其中一个角叫做另一个角的补角，∠1是∠2的补角，∠2也是∠1的补角。

如图,已知△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证如图,在三角形ABC中,AB=ac,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F, 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA到点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求证;EF⊥B 如图,D是△ABC中AB边上的一点,E是CA延长线上的点,AB=AC,AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证EF⊥B 在△ABC中,AB=AC,在AC上取一点E,在BA的延长线上取一点D,使AD=AE,连接BE并延长BC于F,求证：DF⊥ 在三角形ABC中,AB=AC,在AC上去一点E,在BA的延长线上取点D,使AD=AE,连接DE并延长交AB于F,求DF⊥ 三角形ABC中AB=AC,AC上取一点E,BA的延长线上取点D使AD=AE,连接DE并延长交BC于点F.求证：DF垂直B 有图）如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使BD=CE,连接DE交BC于点F.求证：如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求证：DF 在三角形ABC中AB=AC在AB上取一点D在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求如图,已知在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,使CE=BD,连结DE,交BC于点G,求证