11个连续两位数的乘积能被343整除,且乘积的末4位都是0,那么这11个数的平均数是多少

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 14:14:39

11个连续两位数的个位必有1个2,1个5,1个0,所以乘积的末尾至少有2个0,如果其中包含25的倍数即25或50或75,则末尾增加1个0,如果第一个数和最后一个数的个位都是5或都是0,末尾再增加1个0,那么就有乘积的末4位都是0；并且11个连续两位数的乘积能被343=7×7×7整除,所以其中必须包含三个因数7,当第一个数或最后一个数是7的倍数时,11个数中有两个因数7,当第一个数和最后一个数都不是7的倍数时,11个数中有一个因数7,只有当其中包含49或98时,才有可能有三个因数7.综上所述,这11个连续两位数必须包含49和50,并以个位为0或5的数开始,符合条件的数可能是40到50或45到55,其中45到55的11个数中只有49包含两个因数7,而40到50的11个数中42包含一个因数7,49包含两个因数7,共三个因数7.所以40到50的11个连续两位数符合题意,它们的平均数为45.

11个连续两位数的乘积能被343整除,且乘积的末4位都是0,那么这11个数的平均数是多少若一个最大整数,它能刚好整除所有20个连续自然数的乘积.那么,这个最大整数是多少? 三个连续的自然数乘积恰好能被1—100这连续100个自然数之和整除,请写出这三个连续自然数乘积的最小值? 在算式11*20*29*38*.*2000中,相邻两个因数的差都是9,那么,乘积的末尾连续零的个数有多少个? 5个连续自然数的乘积能被120整除(如何证明) 求证：5个连续自然数的乘积能被120整除（数学归纳法）从2~9这8个数中选取3个不同的数,使其和能被4整除而乘积能被6整除,那么不同的选法共有多少种? 三个连续自然数的乘积千恩恰能被1-100这100个自然数之和所整除,这样的三个连续自然数乘积的最小值是多少有一类自然数，每一个数各位数字之和都是奇数，而且都是两位数的乘积（例如10×10=100），且其乘积都小于200，那么这 3个连续奇数的乘积是315,这3个数分别是多少把若干个连续自然数1.2.3……乘在一起如果乘积的最后十三位都是0那么最后出现的自然数最小应该是多少若干连续自然数1,2,3...的乘积的最末13位都是0,其中最大的一个字然数是多少?