周期函数的运算性质为什么若T为f(x)的周期,则f(ax+b)的周期为T/|a|?能把具体的运算步骤写出来吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 01:27:39

周期函数的运算性质
为什么若T为f(x)的周期,则f(ax+b)的周期为T/|a|?
能把具体的运算步骤写出来吗?

a(x+T/|a|)+b=ax+b+T或ax+b－T
∴f[a(x+T/|a|)+b]=f(ax+b+T)=f(ax+b)
所以由周期性定义知f(ax+b)的周期为T/|a|

周期函数的运算性质为什么若T为f(x)的周期,则f(ax+b)的周期为T/|a|?能把具体的运算步骤写出来吗? 如何证明：若周期函数f(x)的周期为T,a不等于0,则f(ax+b)的周期为T/a 若f（x)是周期为T的周期函数请证明:设函数f(x)是以T大于0为周期的周期函数,那么f(ax)(a大于0)是以T/a为周期的周期函数, 证明,若函数f（x）是以T为周期的周期函数,则函数F（x）=f（ax）,（a＞0）是以T/a为周期的周期函数. 设函数f(x)是以T为周期的函数,证明f(ax+b)(a、b均为正数）也是周期函数,并求出其周期高中数学-周期函数：请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ . 函数f(x)是周期为T的周期函数试判断f(2x+1)是周期函数吗?若是求出其周期不是则说明理由设f(x)是以T为周期的周期函数,则函数f(x)+f(2x)+f(3x)的周期为_____ 请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = - f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数.’ 设f(x)为周期函数,周期为T,试证函数f(wt+y)(y>0)是以T/w为周期的周期函数定义在R上的奇函数F(X)是周期函数,T为其一个周期,则F(T/2)=?