搜搜考试网已知函数f（x）=ax3-6ax2+b（x∈[-1，2]）的最大值为3，最小值为-29，求a、b的值．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 03:28:45
已知函数f（x）=ax3-6ax2+b（x∈[-1，2]）的最大值为3，最小值为-29，求a、b的值．
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函数f（x）=ax3-6ax2+b
∴f′（x）=3ax2-12ax=3a（x2-4x）
令f′（x）=3ax2-12ax=3a（x2-4x）=0，显然a≠0，否则f（x）=b为常数，矛盾，
∴x=0，若a＞0，列表如下：
由表可知，当x=0时f（x）取得最大值∴b=3
又f′（0）=-29，则f（2）＜f（0），这不可能，
∴f（2）=8a-24a+3=-16a+3=-29，∴a=2
若a＜0，同理可得a=-2，b=-29
故答案为：a=2，b=3或a=-2，b=-29
∴f′（x）=3ax2-12ax=3a（x2-4x）
令f′（x）=3ax2-12ax=3a（x2-4x）=0，显然a≠0，否则f（x）=b为常数，矛盾，
∴x=0，若a＞0，列表如下：
由表可知，当x=0时f（x）取得最大值∴b=3
又f′（0）=-29，则f（2）＜f（0），这不可能，
∴f（2）=8a-24a+3=-16a+3=-29，∴a=2
若a＜0，同理可得a=-2，b=-29
故答案为：a=2，b=3或a=-2，b=-29
已知函数f（x）=ax3-6ax2+b（x∈[-1，2]）的最大值为3，最小值为-29，求a、b的值．
已知函数f（x）=ax2+3a为偶函数，其定义域为[a-1，2a]，求f（x）的最大值与最小值．
已知函数f（x）=ax3-6ax2+b，问是否存在实数a、b使f（x）在[-1，2]上取得最大值3，最小值-29，若存在
已知定义在R上的函数f（x）=ax3-2ax2+b（a＞0）在区间[-2，1]上的最大值是5，最小值是-11．
已知a，b为正实数，函数f（x）=ax3+bx+2在[0，1]上的最大值为4，则f（x）在[-1，0]上的最小值为（
已知函数f(x)=ax^3-6ax^2+b在[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,求a b 的值
已知函数f（x）=x3-32ax2+b（a，b为实数，且a＞1）在区间[-1，1]上的最大值为1，最小值为-2．
已知函数f(x)=2a+bsinx（其中b>0）的最大值为3,最小值为1
已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）
函数f(x)=ax^3-6ax^2+b,x∈[1,2]的最大值为3,最小值为-29 求a ,b
已知函数f（x）=kx3-3kx2+b，在[-2，2]上最小值为-17，最大值为3，求k、b的值．
已知函数y=f（x）=ax^3-6ax^2+b在区间[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,求a,b的值