和勾股定理有关一架梯子长25,底部离墙7米,斜靠在墙上顶端下滑了4米,梯子底端滑动多少?请套用公式,要是可以分析下,我会

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 01:32:13

和勾股定理有关
一架梯子长25,底部离墙7米,斜靠在墙上顶端下滑了4米,梯子底端滑动多少?
请套用公式,要是可以分析下,我会很感谢的,

解题思路：由于梯子靠在墙上时就与地面与墙形成了一个直角三角形,题中已知这个三角形的斜边长与一条直角边长,很简单就求出另一条直角边,为24.当梯子向下滑动时,原来所形成的直角是不变的,斜边是不变的,只不过是两条直角边有变化.题中说斜靠在墙上顶端下滑了4米,就是刚刚求出的那一条直角边从24变成了20.则是我们知道一条直角边长和斜边长,就可以求出另一条直角边长,为15.再减去原先这条直角边的边长7,就可以求出梯子滑动了8米.
解题过程如下
由题可知,这时梯子与地面和墙形成了一个直角三角形
在Rt三角形中,AB^2+BC^2=AC^2
AB^2+7^2=25^2
求出 AB=24
后经滑动,梯子与地面和墙形成的仍为直角三角形
同理求出BC撇为15
则梯子滑动了15-7=8（米）
答：梯子滑动了8米.