作业帮 > 数学 > 作业

已知一无穷等差数列中有3项:13,25,41.求证:2009为其中一项.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 09:20:43
已知一无穷等差数列中有3项:13,25,41.求证:2009为其中一项.
已知一无穷等差数列中有3项:13,25,41.求证:2009为其中一项.
由am-an=(m-n)d可知:公差25-13=12,所以12/d为整数 又41-25=16,所以16/d为整数 又(12,16)=4,所以4/d为整数 又2009-13=1996,且1996/d=499(4/d)一定为整数 所以一定存在2009这一项,得证~