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已知函数f(m)=lg(a㎡+2x+1),(1)若f(m)的定义域为R求实数a;(2)若f(m)值域为R,求实数a的范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 10:49:09
已知函数f(m)=lg(a㎡+2x+1),(1)若f(m)的定义域为R求实数a;(2)若f(m)值域为R,求实数a的范围
已知函数f(m)=lg(a㎡+2x+1),(1)若f(m)的定义域为R求实数a;(2)若f(m)值域为R,求实数a的范围
1、要使f(m)的定义域为R,即要求对一切m都能使am^2+2m+1>0恒成立
当a0,时要使函数g(m)>0恒成立
即要求g(m)=0,无实数解
所以△=b^2-4ac1时,函数f(m)的定义域为R
2、要使f(m)的值域是R,即要求g(m)能取到一切正实数
当a0,要使g(m)能取到一切正实数
所以g(m)=0,有实数解
所以△>=0
解得a