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f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x属于r ,总有f(x)= - f(x) 成立,则f(19)等于多

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 10:04:54
f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x属于r ,总有f(x)= - f(x) 成立,则f(19)等于多
有错误 原题是 总有 f(x+2)= - f(x)
f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x属于r ,总有f(x)= - f(x) 成立,则f(19)等于多
f(x+2)= - f(x)
f(x+4)= - f(x+2)=f(x)
f(x)周期为4
f(19)=f(3)=--f(1)
f(--1+2)= - f(--1)f(1)= - f(--1)
f(x)是定义在R上的偶函数 f(1)= f(--1)
f(1)=0 所以
f(19)=0